package com.ocean.dynamic;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/
 * <p>
 * 不同的二叉搜索数
 * <p>
 * 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * <p>
 * 输入：n = 3
 * 输出：5
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：n = 1
 * 输出：1
 *  
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= n <= 19
 *
 * @author linmiaolai@sanyygp.com<br>
 * @version 1.0<br>
 * @date 2023/03/30 <br>
 */
public class UniqueBinarySearchTrees {

    public static void main(String[] args) {
        UniqueBinarySearchTrees uniqueBinarySearchTrees = new UniqueBinarySearchTrees();
        System.out.println(uniqueBinarySearchTrees.numTrees(3));
        System.out.println(uniqueBinarySearchTrees.numTrees(1));
    }

    /**
     * dp[i] i个整数组成的不通二叉树的数量
     * dp[i] = dp[i]+= dp[j-1]*dp[i-j]
     * dp[0] =1
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] = dp[i] + dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
